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目录 1

关于含裂纹柱体扭转工作的概述 1

参考文献 9

第一章 断裂力学的几个基本概念 14

§1.1 裂纹与固体强度，宏观断裂力学 14

§1.2 楔形体顶端附近的弹性力学解 18

§1.3 典型裂纹顶端附近的位移场和应力场 26

§1.4 裂纹前缘塑性区的形状和尺寸估计 32

§1.5 裂纹扩展的能量平衡方程 34

§1.6 J积分 41

§1.7 裂纹静态扩展的断裂准则 46

参考文献 56

第二章 裂纹体力学的数学基础 58

§2.1 积分变换 58

§2.2 解析函数论中的若干结果 69

§2.3 Fredholm,Volterra和Abel积分方程 88

§2.4 Oauchy型奇异积分方程及其数值法 93

§2.5 多节积分方程与多节级数方程 114

§2.6 有限部积分与超（强）奇异积分方程 125

参考文献 132

第三章 基本关系与基本解 134

§3.1 弹性柱体扭转的基本关系 134

§3.2 弹性柱体弯曲的基本关系 142

§3.3 Saint-Venant扭转的角点问题 151

§3.4 裂纹柱扭转的基本解 158

§3.5 裂纹的奇性应力和应力强度因子 169

§3.6 裂纹柱弯曲的基本解 172

§3.7 夹杂柱扭转的基本解 174

§3.8 夹杂的应力强度因子和界面应力 179

§3.9 Saint-Venant扭转与反平面问题 185

参考文献 187

§4.1 圆柱中单裂纹的扭曲函数 188

第四章 径向裂纹系圆柱的扭转 188

§4.2 裂纹前缘应力场主部的两种表示 195

§4.3 单裂纹的主值奇异积分方程及理论分析 204

§4.4 单裂纹的超奇异积分方程及理论分析 214

§4.5 径向裂纹系圆柱的主值奇异积分方程方法 224

§4.6 主值奇异积分方程方法的典型算例 238

§4.7 径向裂纹系圆柱的超奇异积分方程方法 245

§4.8 超奇异积分方程方法的算例 256

参考文献 259

第五章 多角形裂纹柱扭转的裂纹切割解法 261

§5.1 一般裂纹系圆柱的裂纹切割与求解原理 261

§5.2 典型多裂纹圆柱的扭转 267

§5.3 弓形柱与弓形裂纹柱的匹配扭转 278

§5.4 矩形孔圆柱与矩形裂纹柱的匹配扭转 289

§5.5 三角形孔裂纹柱与三角形柱的匹配扭转 309

参考文献 333

§6.1 问题的提法与积分方程组 335

第六章 含裂纹和夹杂的复合柱体的扭转 335

§6.2 单裂纹偏心复合圆柱的扭转 341

§6.3 单裂纹同心复合圆柱的扭转 358

§6.4 单夹杂偏心复合圆柱的扭转 370

§6.5 裂纹和夹杂的相互干扰 379

参考文献 387

第七章 任意形状裂纹柱扭转的解析数值法 389

§7.1 柱体的边界积分方程与边界元法 390

§7.2 裂纹柱扭转的边界元奇异积分方程方法 398

§7.3 复杂形状裂纹柱的扭转 406

§7.4 柱体的边界积分方程与样条边界元法 416

§7.5 裂纹柱扭转的样条边界元奇异积分方程法 425

§7.6 炮筒钻与星形裂纹柱扭转的计算 432

§7.7 矩形截面复合裂纹柱扭转的计算 436

参考文献 441

附录：含裂纹柱的Saint-Venant弯曲 443

参考文献 449