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第一章 Hardy-Littlewood极大函数 1

1. 引言 1

2. Hardy-Littlewood极大函数 2

3. Viali型覆盖引理 8

4. Rn中的开集分解 9

5. Calderón-Zygmund分解 12

6. L？空间中算子内插 15

7. Hardy-Littlewood极函数和调和函数的非切向收敛 17

第二章 Ap-权函数，Hardy-Littlewood极大函数的加权不等式 21

1. Ap-权函数 21

2. 反向H？lder不等式 26

3. Hardy-Littlewood极大函数加权不等式 37

4. Hardy-Littlewood极大函数的双权不等式 38

5. 关于A1-权函数的若干结果 40

6. Ap-权函数的分解 44

第三章 BMO函数空间 46

1. BMO函数空间的定义和基本性质 46

2. Fefferman和 Stein的#函数 52

3. BMO函数和Ap-权函数的关系 55

4. BMO和Carleso测度 57

1. 单位圆内经典的Hp空间 63

第四章 Hp空间 63

2. 共轭调和函数系和n维欧氏空间上的Hp空间 75

3. Hp空间的实变刻划 82

4. Hp空间的原子刻划 89

5. Hp空间的分子刻划 103

6. Hp空间的对偶空间 104

7. 算子在Hp空间中的内插 107

第五章 Cadlerón-Zugmund奇异积分理论 114

1. Calderón-Zygmund卷积算子 115

2. Calderón-Zygmund卷积算子，Littlewood-Paley-Stein函数和极大函数 124

3. Calderón-Zygmund卷积算子的加权不等式 127

4. Calderón-Zygmund奇异积分算子在其它空间中的作用 129

5. Calderón-Zygmund算子 133

第六章 Lipschitz区域上的边值问题 141

1. C2边界Dirichlet问题的Fredholm理论 142

2. Lipschitz区域上的Dirichlet问题和Neumann问题 147

3. 调和测度 154

4. Lipschitz区域上Laplace方程的L？理论 157

5. Lipschitz区域上方程组问题 163

参考文献 166