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目 录 1

第一章引言 1

1.1数字计算机 2

1.2微型计算机的结构 9

1.3作为解决数值问题工具的微型计算机 14

第二章代数方程和超越方程的求根 16

2.1单个非线性方程的根 16

2.2二元搜索方法 17

2.3试位法 19

2.4 Newcon法 21

2.5弦线法 23

2.6直接代入法 24

2.7多项式方程的解法 27

2.8求复根的Lin方法 28

2.9求多项式根的Bairstow方法 30

2.10对于小型计算机选择算法时的考虑 36

3.1 Gauss消去法 39

第三章联立方程的求根 39

3.2 Gauss-Jordan消去法 42

3.3用Gauss-Jordan消去法求矩阵的逆 46

3.4解联立线性方程组的Cholcsky方法 51

3.5解联立线性方程组的迭代法 56

3.6 Jacobi方法 56

3.7 Gauss-Seidel方法 57

3.8逐次超松弛法 57

3.10直接迭代法 61

3.9求解非线性联立代数方程组 61

3.11 Newton迭代法 63

3.12参数摄动法 67

3.13对于小型计算机选择算法时的考虑 68

第四章特征值问题 71

4.1特征值问题的基础知识 71

4.2迭代解法 74

4.3计算特征值的变换法 79

4.4求对称三对角线矩阵的特征值 90

4.5矩阵直接简化成Hessenberg形式 92

4.6计算特征值的其它方法 94

4.7选择特征值算法时的考虑 101

第五章常微分方程 104

5.1常微分方程的分类 104

5.2初值问题的单步法 107

5.3预估-校正方法 122

5.4预估-校正方法特征的概述 127

5.5步长的考虑 128

5.6刚性问题 129

5.7求解边值问题的方法 130

5.8选择求解常微分方程算法时的考虑 133

第六章数值插值和曲线拟合 135

6.1线性插值 135

6.2 Lagrange插值 137

6.3均差方法 140

6.4迭代插值方法 145

6.6用最小二乘法拟合曲线 148

6.5反插值法 148

6.7用样条函数光滑曲线 156

6.8选择插值方法，曲线拟合方法，或曲线光滑方法时的考虑 163

第七章数值微分和积分 166

7.1 数值微分 166

7.2数值积分 177

7.3求积分的梯形法 178

7.4求积分的Simpson方法 181

7.5求积分的高阶Ncwtot-Cotes公式 182

7.6 Romberg积分 188

7.7 Gauss求积 192

7.8选择数值微分或数值积分方法时的考虑 197

附录 199

A计算机词汇 199

B ASCII 表 224

C时间单位 225

D数转换方法 226

E RS-232C接口的连接法 229

参考文献 230