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目录 1

第一章　随机事件及其概率 1

1.1　随机现象及其统计规律 1

1.2　随机事件，事件的关系及运算 2

1.3　事件的概率 8

1.4　古典概型与几何概型 13

1.5　条件概率与乘法定理 19

1.6　全概率公式与贝叶斯公式 22

1.7　事件的独立性 25

1.8　n重独立重复试验，伯努里概型 27

习题一 30

第二章　随机变量及其分布 32

2.1　随机变量的概念 32

2.2　随机变量的分布函数 35

2.3　离散型随机变量及其分布列 37

2.4　若干常见的离散型随机变量的分布列 39

2.5　连续型随机变量及其概率密度 46

2.6　若干常见的连续型随机变量的概率密度 49

2.7　随机变量的函数的分布 58

习题二 62

第三章　多维随机变量及其分布 65

3.1　二维随机变量及其分布函数 65

3.2　二维离散型随机变量及其分布列 67

3.3　二维连续型随机变量及其概率密度 69

3.4　边缘分布 74

3.5　随机变量的独立性 78

3.6　二维随机变量函数的分布 82

3.7　数理统计中的某些常用分布 87

习题三 92

第四章　随机变量的数字特征 95

4.1　数学期望 95

4.2　方差 105

4.3　协方差与相关系数 110

4.4　矩、偏斜系数与峰突系数 118

习题四 119

5.1　契比雪夫不等式 123

第五章　大数定律与中心极限定理 123

5.2　大数定律 125

5.3　中心极限定理 130

习题五 135

第六章　数理统计的若干基本概念 136

6.1　总体与样本 136

6.2　理论分布函数与经验分布函数 138

6.3　统计量的概念 140

6.4　抽样分布 142

习题六 146

第七章　参数估计 148

7.1　点估计的矩法 148

7.2　极大似然估计法 152

7.3　估计量的评价标准 159

7.4　参数的区间估计 164

习题七 172

第八章　假设检验 175

8.1　假设检验的基本思想 175

8.2　单个正态总体的参数检验 179

8.3　两个正态总体的参数检验 188

8.4　正态概率纸检验与偏峰态检验 195

8.5　x2拟合优度检验 200

习题八 205

第九章　方差分析 208

9.1　单因素试验的方差分析 208

9.2　无交互作用的双因素试验的方差分析 219

9.3　一般情形下的双因素试验的方差分析 228

习题九 234

第十章　一元回归分析 237

10.1　线性相关关系的估计问题 238

10.2　线性相关关系的检验 244

10.3　预测与控制 249

10.4　利用线性相关关系研究非线性相关关系 255

习题十 261

附录　SAS/STAT简介 263

习题答案 281

附表 292