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目录 1

第一章 非完整系统动力学的历史与现状研究 1

§1.1 分析力学的近代发展 1

§1.2 非完整系统力学的历史与现状研究 11

参考文献 36

第二章 非完整系统动力学的若干基本概念研究 45

§2.1 实位移处于虚位移中的充要条件 45

§2.2 Четаев定义的推广 49

§2.3 关于微分运算和变分运算的交换关系 53

参考文献 69

第三章 非完整系统动力学的若干新型方程与新型算子研究 70

§3.1 Volterra方程的研究 70

§3.2 Appell方程的研究 105

§3.3 高阶非完整系统若干方程的研究 125

§3.4 新型算子理论 153

参考文献 177

§4.1 利用能量积分降阶非完整动力学方程 181

第四章 非完整系统动力学方程的若干积分方法研究 181

§4.2 利用循环积分降阶Чаплнгин方程 196

§4.3 非完整力学系统的局部能量积分 206

§4.4 非完整系统Lagrange力学逆问题 209

§4.5 一类特殊的非完整系统动力学方程的完全解 225

§4.6 Noether定理的推广 233

§4.7 Levi-Civita定理对非完整系统的推广 239

§4.8 非完整力学系统第一积分的某些性质 256

§4.9 关于动力系统的一个积分性质 267

参考文献 275

第五章 非完整系统动力学若干专门问题研究 277

§5.1 非Четаев型约束系统动力学 277

§5.2 非完整系统的打击问题 290

§5.3 变质量非完整系统的广义能量积分和广义Noether定理 304

§5.4 相对论中变质量问题的Jourdain原理和Nielsen方程 308

§5.5 约束依赖于质量变化过程的系统动力学 315

§5.6 受有线性非完整约束的弱变质量系统的小振动 338

参考文献 347