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第一章 系统模型概念 1

1 引言 1

2 模式与模型 3

3 系统建模 11

4 模型的作用和对模型的要求 17

第二章 数学模型及其多样性 20

1 什么是数学模型 20

2 数学模型的多样性和复杂性 27

3 数学模型的分类 51

第三章 数学建模与常用的一些建模方法 53

1 数学建模的原则 53

2 数学建模的一般考虑 55

3 数学建模的主要步骤 58

4 图解建模法 60

5 量纲分析法 69

6 层次分析法 73

7 概率统计法 83

8 模糊数学法 92

9 灰色系统建模法 98

第四章 种群动态学--种群发展及其资源开发模型 106

1 单个物种的增长模型 106

2 生物资源的合理开发模型 110

3 互相作用的物种模型 117

4 离散时间的种群度量模型 122

5 多种类生物资源的合理开发 128

附录 最大值原理简介 142

第五章 人口发展的数学模型 146

1 人口发展总数的多种模型及其评价 147

2 人口发展过程的连续模型 153

3 人口发展过程的离散模型 157

4 人口发展的随机模型 161

5 人口发展的系统动力学模型 165

6 我国人口的预测和发展趋势 173

第六章 经济系统建模与经济模型 177

1 经济模型与建模 177

2 列昂捷夫模型--投入产出分析 185

3 宏观经济模型 191

4 微观经济模型 197

5 生产函数及其在评估科技进步中的应用 197

6 经济增长的数学模型 214

7 NASH均衡模型与大道定理 221

第七章 经济管理中的常用数学模型 233

1 存贮管理 233

2 生产管理决策模型 237

3 市场均衡的蛛网模型 240

4 消费者行为理论 241

5 生产者理论与最优价格 245

6 国民收入的最优积累率问题 249

7 生产的最优计划与管理 251

第八章 某些系统理论中的数学模型 255

1 耗散结构理论及其模型实例 256

2 突变理论及其实例 280

3 协同学概述及实例 296