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第一章 导论 1

1．1 动力学建模 1

1．1．1 系统和建模 1

1．1．2 建模理论的发展及存在的问题 2

1．1．3 计算机—试验辅助建模 5

1．2 线性结构动力学模型的基本形式 7

1．2．1 时域模型和特征集合 7

1．2．2 频率响应函数 13

1．2．3 状态方程 15

1．2．4 弹性—粘弹性复合结构方程 16

1．2．5 数学模型间的关联 20

1．3．1 结构动力学中的参数估计 25

1．3 参数估计 25

1．3．2 最小二乘估计 26

1．3．3 线性最小二乘法 27

1．3．4 非线性最小二乘法 31

1．3．5 其他估计方法 32

1．4 复杂动力学系统建模的发展 35

参考文献 39

第二章 模型的相关性 41

2．1 解析模态和试验模态的相关性 41

2．2 试验模态和解析模态的综合 46

2．2．1 自由界面综合法 46

2．2．2 综合过程中的问题 49

2．3 数学模型的减缩 50

2．3．1 Guyan减缩法 51

2．3．2 Kuhar法 53

2．3．3 Ritz向量减缩法 54

2．3．4 子模态矩阵法 55

2．3．5 均衡减缩法 58

2．3．6 部件模态综合法 60

2．4 灵敏度分析 60

2．4．1 灵敏度的基本概念 60

2．4．2 特征值导数 63

2．4．3 特征向量导数 64

2．4．4 参数变化对模态参数的影响 64

2．4．5 对局部误差参数的灵敏度 65

2．4．6 弹性—粘弹性复合结构灵敏度分析 67

2．4．7 参数变化对响应的影响 72

参考文献 74

第三章 计算模型的修改 76

3．1 摄动法 76

3．1．1 矩阵摄动法 77

3．1．2 一阶灵敏度摄动法 78

3．1．3 模态参数的一阶摄动 79

3．1．4 频域输出一阶摄动法 79

3．2 BERMAN方法 81

3．3 子结构误差方法 82

3．3．1 利用特征值修改 83

3．3．2 利用特征值和特征向量修改 84

3．4 最佳矩阵逼近法 86

3．5 频率响应函数方法 89

3．6 模态转换法 91

3．7 两水平修改法 96

3．7．1 自由界面部件计算模型 97

3．7．2 自由界面部件综合 101

3．7．3 两水平修改过程 104

参考文献 110

第四章 非线性系统建模 112

4．1 非线性系统数学模型的概述 112

4．2 非线性检测 116

4．2．1 希尔伯特变换 118

4．2．2 三阶自相关函数 121

4．2．3 非线性互相关函数 124

4．2．4 离差相关函数 125

4．2．5 非线性综合指标 126

4．2．6 非线性检测的数值模拟及分析 129

4．2．7 对非线性检测的再注释 138

4．3 非线性系统的谱分析 139

4．3．1 响应的谱结构 139

4．3．2 多维频率响应函数的估计 148

4．3．3 多项式非线性系统 151

4．4 广义传递函数 160

4．5 多项式等效方法 163

4．6 迟滞非线性系统的模型及谱分析 169

4．6．1 扩充状态变量的多项式模型 170

4．6．2 参数估计方法 171

4．6．3 谱结构 174

4．7 线性化系统的试验模态分析 178

4．7．1 骨架线性系统和等效线性系统 178

4．7．2 骨架线性系统的识别 179

4．7．3 瞬时特征参数的估计 180

4．8 非线性固有模态 188

4．8．1 线性系统固有模态的另一种形式 188

4．8．2 非线性固有模态 192

4．9 非线性时间序列建模 196

4．9．1 NARMA模型的两种典型形式 196

4．9．2 多步预报 197

参考文献 199

第五章 损伤评估的动力学模型 202

5．1 损伤识别与有限元模型修改 202

5．2 损伤和传递函数 205

5．3 卡尔曼滤波与故障诊断 209

5．4．1 小波变换 214

5．4 小波分析与系统的时变性 214

5．4．2 与系统分析有关的性质 216

5．4．3 正交小波 220

5．4．4 小波映射 223

5．4．5 瞬态参数的提取 226

5．5 人工神经网络 228

5．5．1 损伤检测的基本思路 229

5．5．2 人工神经网络基础 230

5．5．3 恢复力残差检测损伤 234

5．5．4 损伤模式分类器 235

5．5．5 结构地震损伤的快速估计 238

参考文献 240

附录 希尔伯特变换 242