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第一章 线性规划问题的实例与数学模型 1

第一节 线性规划问题的实例及其数学模型 1

第二节 线性规划数学模型的标准形式 6

习题一 10

第二章 线性规划问题的解及其几何意义 13

第一节 线性规划问题解的概念 13

第二节 两个变量线性规划问题的图解法 17

第三节 线性规划问题解的几何意义 21

习题二 27

第一节 单纯形法的引入 31

第三章 单纯形法 31

第二节 单纯形算法 34

第三节 线性规划问题典式的矩阵式与单纯形表 40

第四节 怎样列出第一张单纯形表 44

第五节 退化与循环 60

第六节 改进单纯形法 62

习题三 69

第四章 对偶线性规划 74

第一节 对偶线性规划问题的数学模型 74

第二节 对偶线性规划的基本性质 82

第三节 对偶单纯形法 89

第四节 对偶线性规划的经济意义——影子价格 96

习题四 104

第五章 灵敏度分析 108

第一节 目标函数系数的灵敏度分析 108

第二节 约束条件右端常数项的灵敏度分析 113

第三节 约束条件左端系数的灵敏度分析 116

第四节 增加新变量的灵敏度分析 117

第五节 增加新的约束条件的灵敏度分析 119

习题五 121

第六章 线性规划问题的特殊解法 125

第一节 运输问题的数学模型及其特点 125

第二节 运输问题的表上作业法 128

第三节 产销不平衡的运输问题 140

第四节 分配问题的表上作业法 143

习题六 150

第七章 目标规划 154

第一节 目标规划的数学模型 154

第二节 目标规划的图解法 159

第三节 目标规划的单纯形算法 161

习题七 165

附录Ⅰ 线性规划的多项式算法 168

附录Ⅱ 案例 181

附录Ⅲ 框图与程序 195

附录Ⅳ 习题参考答案 220