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第一章 结构的刚度分析 11

1.1引言 11

1.2结构单元体 12

1.3结构的组合和分析 16

1.4座标的变换 19

1.5结束语 20

参考文献 20

第二章 一个连续体的有限单元体 21

2.1引言 21

2.2有限单元体特征值的直接公式化 22

2.3能量法 28

2.4收敛准则 32

2.5单元体间不连续的位移函数 33

2.6解答的限度 33

2.7变分法的推广 34

附录 34

参考文献 36

第三章 平面应力和平面应变 37

3.1引言 37

3.2单元体的特征 37

3.3举例——准确度的估价 48

3.4某些实际应用 53

3.5不可压缩材料平面应变的特殊处理 55

参考文献 60

第四章 轴对称应力分析 61

4.1引言 61

4.2单元体特征 62

4.3某些说明的例子 72

4.4实际应用 74

4.5不对称荷重 76

参考文献 76

第五章 二维问题中某些改进了的单元体 77

5.1引言 77

5.2从三角形单元体推得的四边形单元体特性 77

5.3对一矩形的‘保续’形状函数 80

5.4对一任意四边形的‘保续’形状函数 82

5.5有6个节点的三角形单元体 85

5.6说明的例子 87

参考文献 88

第六章 三维应力分析 89

6.1引言 89

6.2四面体单元体的特征 90

6.3具有8个节点的复合单元体 95

6.4改进的位移函数——矩形棱柱体 96

6.5改进的位移函数——具8有个任意节点的一种单元体 98

6.6具有10个节点的四面体单元体 100

6.7一般评述 101

6.8几个实例 101

参考文献 104

第七章 板的弯曲 105

7.1引言 105

‘非保续’的形状函数 106

7.2矩形单元体 106

7.3三角形单元体 115

7.4四边形单元体 123

7.5几个解的例子 124

‘保续’的形状函数 132

7.6一般性说明 132

7.7采用‘修正’函数 134

7.8对一三角形单元体的‘修正’函数 136

7.9对于四边形单元体的‘保续’函数 137

7.10用‘保续’单元体的某些解例 139

7.11对‘非保续’解收敛性的试验 141

参考文献 141

第八章 作为一种平板单元体组合的壳体 143

8.1引言 143

8.2局部座标中一平面单元体的刚度 145

8.3转换到总座标和单元体的组合 147

8.4局部的方向余弦 149

8.5某些实际例子 153

8.6收敛性 156

参考文献 157

第九章 轴对称壳 158

9.1引言 158

9.2单元体特征——轴对称荷重 159

9.3不对称荷重 162

9.4例子和准确度 166

参考文献 168

第十章 场问题——热传导，渗流等 169

10.1引言 169

10.2极值问题 170

10.3二维的公式化——三角形单元体 171

10.4二维的公式化——四边形单元体 178

10.5三维的公式化 179

10.6举例——准确度的估定 181

10.7某些实际问题 184

10.8依赖于时间的场问题 189

参考文献 192

第十一章 本征值问题——振动和稳定性 193

11.1引言 193

振动问题 193

11.2无阻尼振动问题 193

11.3有阻尼振动问题 203

11.4瞬时强迫反应的数值方法 206

稳定性问题 208

11.5同时带有‘面内’作用力的板的弯曲 208

11.6板中的稳定性问题 211

11.7板的某些初始应力刚度矩阵 211

11.8拉伸或压缩板的振动 213

11.9具有‘面内’荷重板的大变形及屈曲后的性能 215

参考文献 216

第十二章 非线性问题——塑性，蠕变和大变形 218

12.1引言 218

12.2非线性的弹性——直接迭代的处理方法 218

12.3对弹－塑性问题的‘增量－初始应变’法 221

12.4‘增量－变弹性’法 225

12.5蠕变效应 228

12.6某些粘－弹性问题的特殊处理 232

12.7由于大位移的非线性 233

12.8运用大变形处理方法的稳定性问题 237

12.9结束语 238

参考文献 239

第十三章 组合问题 240

13.1引言 240

13.2有边缘梁的板 241

13.3弹性基础上的板 242

13.4潜水结构的振动 244

参考文献 246

第十四章 将来的发展 247

14.1引言 247

14.2弹性问题中采用的另一种变分法 247

14.3‘混合的’公式化 250

14.4采用‘添加’的节点连续性 251

14.5单元体的精化 253

14.6结束语 255

参考文献 256

第十五章 计算方法和计算机程序 257

15.1引言 257

15.2主程序和子程序 257

15.3用计算机的应力标绘 283

参考文献 285

附录1 矩阵代数 286

附录2 第二章的基本方程 291

附录3 对一个三角形的某些积分公式 291

附录4 对一四面体的某些积分公式 292

附录5 数值积分 293

参考文献 300

附录6 本征值节约子 300

参考文献 302

内容索引 303