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第一章 Picard定理 1

1.1 一个一般性定理 1

1.2 Picard第一定理及Schottky定理 11

1.3 Picard第二定理 14

1.4 充满圆及Julia方向 19

1.5 全纯函数的正规族 22

1.6 亚纯函数的正规族 38

2.1 Poisson-Jensen公式 48

第二章 亚纯函数的特征函数及有关定理 48

2.2 特征函数 52

2.3 第一基本定理 58

2.4 对数导数 61

第三章 基本定量 70

3.1 球面距离 70

3.2 第二基本定理的一种形式 75

3.3 第二基本定理的另一种形式 79

3.4 Boutroux-Cartan定理 86

3.5 关于圆内亚纯函数的值分布定理 92

4.1 一个引理 104

第四章 型函数 104

4.2 第一个一般性定理 106

4.3 第二个一般性定理 108

4.4 定理4.1与定理4.2的几个推论 113

第五章 亚纯函数的充满圆及Borel方向 118

5.1 关于充满圆的一个定理 118

5.2 有穷正级亚纯函数的充满圆及Borel方向 121

5.3 无穷级亚纯函数的充满圆及Borel方向 136

5.4 有穷级亚纯函数的充满圆及Borel方向 145

6.1 定理3.5的推广 150

第六章 充满圆与Borel方向的概念的推广 150

6.3 以上定理的应用 163

第七章 亚纯函数与其导数的增长性的比较 177

7.1 基本定理 177

7.2 引理7.1及引理7.2的证明 185

7.3 定理7.1的几个推论 190

第八章 亚纯函数与其导数的公共充满圆及Borel方向 195

8.1 充满圆序列 195

8.2 Borel方向 218

参考文献 223