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第1章 绪言 1

1.1 设计中的分析决策 1

1.2 决策的类型 2

1.3 价值的作用 4

1.4 概率设计的实际问题 5

第2章 概率的概念与定理 6

2.1 概率的基本概念 6

2.2 事件和总体的概念 15

2.3 概率定理 21

2.4 概率定理的推广 27

2.5 贝叶斯定理 38

习题 41

3.1 随机变量的概念 44

第3章 概率分布 44

3.2 概率函数 46

3.3 理论离散分布 53

3.4 理论连续分布 61

3.5 多维随机变量及其分布 70

3.6 关于密度函数的贝叶斯定理 75

第4章 分布的矩 80

4.1 矩的定义 80

4.2 矩的计算 81

4.3 期望值的代数学 83

4.4 原点矩对中心矩的变换 83

第5章 概率密度函数的产生 85

5.1 引言 85

5.2 以数值定义的分布 86

5.3 用参数估计拟合解析分布 88

5.4 用秩拟合解析分布 91

5.5 最大熵法 97

5.6 主观分布 133

5.7 拟合良好性检验方法 139

5.8 方法的选用 141

习题 143

第6章 概率分析 151

6.1 引言 151

6.2 蒙特卡洛模拟 157

6.3 变量变换法 182

6.4 矩关系 206

6.5 积分变换法 218

6.6 自变量的网格法 221

6.7 各种方法的比较 224

6.8 概率分析的不确定性 226

习题 226

第7章 序列事件 240

7.1 引言 240

7.2 马尔科夫链 240

7.3 蒙特卡洛模拟 241

7.4 随机时变函数 251

习题 257

第8章 顺序统计量与极值 259

8.1 引言 259

8.2 顺序统计量 259

8.3 极值分布 268

8.4 边界的选择与界外值的判断 284

8.5 超值事件的分布 289

习题 291

第9章 失效模式概率的预测 296

9.1 引言 296

9.2 简单失效模式的概率 302

9.3 组合失效模式的概率 307

9.4 失效模式的串联组合 312

9.5 失效模式的并联组合 314

9.6 复杂系统 317

9.7 失效模式的确定 329

习题 330

第10章 设计选择问题 339

10.1 确定型设计选择问题 339

10.2 概率型设计选择问题 343

10.3 讨论 350

习题 352

第11章 可靠性理论 354

11.1 引言 354

11.2 危度函数 355

11.3 用于可靠性的概率分布 359

11.4 可靠性试验 363

11.5 可靠性纲目和数据库 365

11.6 可维护性和可用性 369

习题 370

第12章 结构可靠性 372

12.1 引言 372

12.2 单构件 373

12.3 静定离散结构 375

习题 379

12.4 静不定离散结构 379

第13章 概率最优化 383

13.1 引言 383

13.2 实施方法 385

13.3 可靠度最优分配 387

13.4 公差最优分配 388

习题 394

附录A PROBVAR——概率设计软件包 397

A.1 软件的分类和说明 397

A.2 引言 399

A.3 解析密度函数 400

A.4 密度函数的产生 403

A.5 其他函数 439

A.6 其他子程序 439

A.7 矩的计算 443

A.8 顺序统计量和极值分布 449

A.9 绘制密度函数曲线和直方图 452

A.10 概率分析 465

A.11 概率函数的运算 500

A.12 概率定律 508

A.13 样本分析 512

A.14 按程序名字母顺序的索引 512

A.15 与机器有关的绘图于程序 514

附录B 组合理论 519

附录C 置信度 521

附录D 最大熵分布定义域的变换 528

附录E 最大熵解是全域最优解的证明 530

汉英名词对照 533

参考文献 539