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目录 1

第一章 有限自动机的逻辑网络实现 1

1.1有限自动机的定义 1

1.2逻辑网络的定义 5

1.3有限自动机与合式网络的等价性 13

习题 19

第二章 状态化简 26

2.1有限自动机的极小化 26

22状态等价类的求法 32

2.3偏有限自动机的极小化 36

习题 46

第三章 正规集 55

3.1有限识别器和迁移图的等价性 55

3.2基本定理 64

3.3正规集的封闭性质 70

习题 73

第四章 线性有限自动机 80

4.1初等性质 80

4.2状态化简和标准化 87

4.3z变换 101

习题 111

第五章 自治有限自动机 116

5.1一般情形 116

5.2线性情形 119

习题 128

第六章 状态识别试验 132

6.1初态试验序列 132

6.2末态试验序列 138

6.3同步序列 141

习题 144

第七章 存贮性 147

7.1输入输出存贮 147

7.2输入存贮 153

习题 158

第八章 可逆性 162

8.1有限延迟性和逆的存在性 162

8.2误差传播与前馈可逆 172

习题 179

第九章 通用自动机 184

9.1自动机的定义 184

9.2归约 190

9.3定长字变换 205

9.4两种通用自动机 210

习题 221

第十章 图灵机 224

10.1图灵机的定义 224

10.2图灵机与自动机的等价性 231

习题 241

11.1递归函数的可计算性 247

第十一章 递归函数 247

11.2可计算函数的递归性 259

11.3自然数上递归函数 272

11.4半可计算谓词与自动机可识别集 279

习题 283

第十二章 不可判定问题 288

12.1停机问题 288

12.2波斯特对应问题 290

习题 293

第十三章 时空限制下的计算 295

13.1阿克曼函数时间界限下的计算 295

13.2阿克曼函数空间界限下的计算 309

13.3复杂性类之间的关系、Pr和Pr（θ）的分层 313

习题 323

常用符号和术语 325

参考文献 331