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第一章 概率论的基本概念与定理 1

1.1 事件的概率 1

1.2 事件的频率 4

1.3 概率的加法定理 6

1.4 概率的乘法定理 10

1.5 重复试验定理 17

第二章 随机变量及分布 22

2.1 随机变量的分布多边形 22

2.2 分布函数 25

2.3 分布密度 30

2.4 随机变量的数字特征 35

2.5 随机变量系 53

2.6 随机变量函数 68

2.7 特征函数 84

第三章 几种常用分布曲线 89

3.1 泊松分布 89

3.2 正态分布曲线 94

3.3 极值分布 110

3.4 皮尔逊曲线族 118

3.5 对数正态分布 124

3.6 x2分布 127

第四章 数理统计的基本问题 130

4.1 概述 130

4.2 抽样检验 133

4.3 统计分布函数 138

4.4 统计表与直方图 142

4.5 统计参数 146

4.6 分布的假设检验 150

4.7 相关分析 159

4.8 大数定律 170

第五章 随机函数 177

5.1 随机函数的基本概念 177

5.2 随机过程的类型 181

5.3 谱密度函数和相关函数 191

5.4 随机函数数字特征的实验求法 199

5.5 各态历经性 207

5.6 随机过程的模拟 209

第六章 风荷载的统计分析 216

6.1 概述 216

6.2 风速原始资料的校订 221

6.3 平均最大风速数理统计方法的概述及评价 221

6.4 关于按风向统计的最大风速问题 247

6.5 脉动风速的统计 251

第七章 结构动力可靠性理论 256

7.1 结构动力可靠性的基本概念 256

7.2 平稳正态窄带过程在幅域中的统计特征 260

7.3 随机过程的交差问题 264

7.4 峰值分布 268

7.5 基于首次超越机制的动力可靠性 269

7.6 基于累积损伤机制的疲劳可靠性 273

7.7 单自由度线性体系的动力可靠性分析 275

7.8 多自由度或无限自由度线性体系的动力可靠性分析 279

7.9 值得进一步研究的问题 283

附录 285

参考文献 312