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第一章 抗差估计理论的发展 1

1.1 抗差估计综述 1

1.2 抗差最小二乘法 7

1.3 抗差最小二乘法的应用和发展 10

第二章 抗差估计的几种常用的误差分布 18

2.1 正态分布 19

2.2 Laplace分布 25

2.3 Huber分布 28

2.4 混合正态分布 31

2.5 有界误差分布 31

2.6 其它几种常用的分布 35

第三章 线性模型与最小二乘估计 43

3.1 一般介绍 43

3.2 Gauss-Markov模型及其经典估计 44

3.3 广义平差模型 51

3.4 几种常见的线性模型 54

3.4.1 自由网平差模型 54

3.4.2 条件平差模型 56

3.4.3 用于粗差检测的线性模型 57

3.4.4 混合线性模型 58

3.4.5 线性回归模型 59

3.5 最小二乘估计的进一步分析 60

3.5.1 余差的性质和标准化 60

3.5.2 平差因子与最小二乘解 63

3.5.3 观测对解的影响 65

3 5.4 权对解的影响 67

3.5.5 关于杠杆观测的讨论 68

第四章 抗差性度量和几种基本抗差估计 71

4.1 广义极大似然型估计(M估计) 72

4.2 影响函数和渐近方差 78

4.3 崩溃污染率 93

4.4 抗差估计准则 95

4.5 排序线性组合估计(L估计) 99

4.6 秩检验型估计(R估计) 101

第五章 抗差最小二乘估计 104

5.1 等价权原理 105

5.2 RLS的影响函数和渐近协方差 119

5.3 同变性和不变性 128

5.4 尺度参数的抗差估计 138

5.5 参数估值的方差协方差 143

5.6 不同类型数据抗差最小二乘估计 150

5.7 抗差估计的几何解释 157

5.8 计算方法和算例分析 158

第六章 结构空间抗差和初值选择 168

6.1 关于杠杆观测的进一步讨论 168

6.2 抗差最小二乘解的平差因子(阵) 171

6.3 结构空间的抗差 174

6.4 影响函数有界的权函数 181

6.5 初值选择与L1估计 187

6.6 三步抗差方案——变动K常数法 189

第七章 几种测量平差模型的参数抗差估计 199

7.1 条件平差模型的参数估计 199

7.2 混合平差模型的参数抗差估计 202

7.3 分组平差模型参数的抗差估计 205

7.4 考虑系统误差的平差模型的参数抗差估计 213

7.5 秩亏模型的参数抗差估计 215

7.6 分类(单位权)方差的抗差估计 227

第八章 顾及先验信息的参数抗差最小二乘估计 239

8.1 概述 239

8.2 M-LS估计准则 242

8.3 LS-M估计准则 248

8.4 M-M估计准则 252

8.5 抗差拟合推估 256

8.6 计算与分析 268

第九章 有偏抗差最小二乘估计 272

9.1 概述 272

9.2 岭估计介绍 273

9.3 抗差岭估计 278

9.4 算例分析 285

第十章 动态随机模型的参数抗差估计 291

10.1 离散系统的一般数学描述 291

10.2 抗差滤波 294

附录 302

A.1 数字化仪的随机运动轨迹描述 302

A.2 时间序列模型中的粗差探测 307

参考文献 317