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第一章 效用函数 1

1. 引言 1

序言 3

2. 效用的定义 3

绪论 社会科学中的数学 5

3. 可加性与齐性 7

4. 无差异曲线 10

5. 多元函数的极值与效用最大化 14

6. 犯罪与惩罚 19

7. 时间的分配 22

8. 需求函数 25

附录 29

习题 36

第二章 期望效用函数 38

1. 不确定性与期望效用 38

2. 商品生产的优化 42

3. 社会福利 46

4. 期望、方差模型 49

5. 对偶性 54

6. 期望效用与博奕 57

7. 在投资组合中的应用 62

附录 68

习题 72

第三章 优化方法 75

1. 引言 75

2. 函数方程求解--牛顿法 77

3. 共轭梯度法 81

4. 约束极值 87

5. 变分问题 91

6. 变分的二阶条件 98

7. 其他方法 103

附录 107

习题 109

第四章 效用函数的理论 112

1. 引言 112

2. 偏好关系 113

3. 偏好关系的拓扑结构 116

4. 彩票 121

5. 独立性 125

6. 风险 127

7. 随机控制 132

附录 136

习题 139

参考文献 141