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第1章 概率与古典概型 1

1.1 随机试验与随机事件 1

1.2 随机事件的频率与概率 5

1.3 条件概率 14

1.4 事件的独立性 19

1.5 伯努利概型 22

相关阅读 23

习题1 24

第2章 随机变量及其分布 28

2.1 随机变量及其分布函数 28

2.2 离散型随机变量及其分布 30

2.3 连续型随机变量 35

2.4 随机变量的函数的分布 43

相关阅读 47

习题2 48

第3章 多维随机变量及其分布 52

3.1 二维随机变量及其分布 52

3.2 边缘分布 57

3.3 条件分布 60

3.4 随机变量的独立性 64

3.5 两个随机变量的函数的分布 68

相关阅读 71

习题3 72

第4章 随机变量的数字特征 76

4.1 随机变量的数学期望 76

4.2 方差 83

4.3 常见随机变量的数字特征 85

4.4 协方差与相关系数 88

4.5 矩、协方差矩阵 92

相关阅读 93

习题4 94

第5章 大数定律与中心极限定理 98

5.1 大数定律 98

5.2 中心极限定理 101

相关阅读 105

习题5 106

第6章 数理统计的基础知识 108

6.1 总体与样本 108

6.2 统计量 109

6.3 常用的统计量的分布 111

6.4 抽样方法与抽样分布 116

相关阅读 121

习题6 122

第7章 参数估计 125

7.1 点估计问题 125

7.2 最大似然估计 129

7.3 矩法估计 132

7.4 区间估计 134

7.5 正态总体均值与方差的区间估计 138

相关阅读 142

习题7 143

第8章 假设检验 147

8.1 假设检验 147

8.2 正态总体均值的假设检验 151

8.3 正态总体方差的假设检验 156

8.4 总体分布函数的检验 162

相关阅读 166

习题8 167

第9章 方差分析与回归分析 170

9.1 单因素试验的方差分析 170

9.2 双因素试验的方差分析 178

9.3 一元线性回归分析 181

9.4 多元线性回归分析 188

相关阅读 190

习题9 192

习题参考答案与提示 196

参考文献 208

附录1 Mathematica和概率论与数理统计 209

附录2 常用统计分布表 232

附录3 2008～2016年全国硕士研究生入学统一考试试题（数学一） 260