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第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 随机事件的概率 6

1.3 古典概型与几何概型 10

1.4 条件概率 15

1.5 事件的独立性 22

1.6 应用：彩票中的概率（一） 28

习题1 30

第2章 随机变量及其分布 35

2.1 随机变量 35

2.2 离散型随机变量及其概率分布 36

2.3 随机变量的分布函数 43

2.4 连续型随机变量及其概率密度 45

2.5 随机变量函数的分布 54

2.6 应用：彩票中的概率（二） 58

2.7 实验：随机变量分布的计算 61

习题2 63

第3章 多维随机变量及其分布 68

3.1 二维随机变量及其分布 68

3.2 边缘分布 74

3.3 条件分布 76

3.4 随机变量的独立性 82

3.5 二维随机变量函数的分布 85

习题3 91

第4章 随机变量的数字特征 97

4.1 数学期望 97

4.2 方差 108

4.3 协方差与相关系数 115

4.4 矩与协方差矩阵 121

4.5 应用：报童问题、期望效用 124

4.6 实验：随机变量的数字特征 126

习题4 127

第5章 大数定律与中心极限定理 133

5.1 大数定律 133

5.2 中心极限定理 136

5.3 应用：中心极限定理在保费分析中的应用 140

习题5 142

第6章 数理统计基本知识 144

6.1 总体与样本 144

6.2 直方图与样本分布函数 146

6.3 样本函数与统计量 149

6.4 常用统计量的分布 152

6.5 实验：数据资料的统计与分析 160

习题6 161

第7章 参数估计 165

7.1 点估计 165

7.2 估计量的评价标准 170

7.3 区间估计 173

7.4 正态总体参数的区间估计 176

7.5 单侧置信区间 181

7.6 应用：捕获-再捕获抽样 183

7.7 实验：参数估计 185

习题7 189

第8章 假设检验 194

8.1 假设检验的基本思想与步骤 194

8.2 单个正态总体参数的假设检验 197

8.3 两个正态总体参数的假设检验 201

8.4 分布的假设检验 206

8.5 实验：参数的假设检验 211

习题8 213

第9章 回归分析 215

9.1 一元线性回归 215

9.2 可化为一元线性回归的回归问题 221

9.3 多元线性回归简介 224

9.4 实验：回归分析 227

习题9 229

习题答案 231

参考文献 246

附表 247

附表1 泊松分布概率值表 247

附表2 标准正态分布表 250

附表3 t分布表 251

附表4 x2分布表 253

附表5 F分布表 256