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第一章 概率论的基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 样本空间 随机事件 2

1.3 概率的直观定义 5

1.4 概率 11

1.5 全概率公式与贝叶斯公式 12

1.6 独立试验概型 18

习题一 22

第二章 随机变量 26

2.1 随机变量 26

2.2 离散型随机变量 27

2.3 连续型随机变量 32

2.4 随机变量的分布函数 35

2.5 多维随机变量及其分布 39

2.6 相互独立的随机变量 47

2.7 数学期望的方差 49

2.8 相关系数 54

习题二 57

第三章 正态分布及若干应用 61

3.1 以中间误差为参量的一维正态分布 61

3.2 以中间误差为参量的二维正态分布 64

3.3 正态分布的若干应用 69

3.4 全概率公式、贝叶斯公式的推广与应用 73

习题三 76

第四章 随机变量的函数及中心极限定理 78

4.1 一维随机变量函数的分布 78

4.2 多维随机变量函数的分布 81

4.3 随机变量函数的数字特征及其近似求法 88

4.4 大数定律 94

4.5 中心极限定理 97

习题四 102

第五章 参数估计 105

5.1 数理统计的基本概念 105

5.2 参数估计的概念 113

5.3 区间估计 121

5.4 正态总体均值的区间估计 123

5.5 正态总体散布特征量的区间估计 127

5.6 中间误差的其它估计方法 133

习题五 137

第六章 统计假设检验 142

6.1 假设检验的基本概念 142

6.2 正态总体均值的显著性检验 146

6.3 正态总体方差的显著性检验 152

6.4 反常试验结果的判定和处理 156

习题六 157

第七章 回归分析与方差分析 160

7.1 一元线性回归 160

7.2 回归直线的统计分析 163

7.3 一元非线性回归 169

7.4 多元线性回归 170

7.5 单因素方差分析 171

7.6 双因素方差分析 178

习题七 184

附表一 标准正态分布表 186

附表二 188

函数表φ(z)=？∫？e-ρ2t2dt, 188

函数表 p(εk)=1-e-ρ2k2 192

附表三 t分布表 193

附表四 χ2分布表 194

附表五 F分布表 196

附表六 均方差和中间误差的区间估计系数表 205

附表七 中间误差的极差估计与逐次差估计系数表 206

附表八 泊松分布表 207

附表九 超几何分布表 209

附表十 几种常用的概率分布 212

附表十一 检验相关系数的临界值表 214

习题答案 215