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第1章 数学竞赛中的解题思维方式 1

1.1观察特征 1

1.2特殊化与一般化 10

1.3类比 20

1.4等价变换 31

1.5分解 36

1.6从反面看问题 42

第2章 数学竞赛中的解题方法 48

2.1奇偶分析法 48

2.2同余法 57

2.3无穷递降法 72

2.4递推方法 83

2.5有序化方法 95

2.6复数方法 109

2.7染色方法 121

2.8对应方法 133

2.9对称分析法 143

2.10极端情况分析法 159

2.11不变量分析法 169

2.12逐次副近法 180

第3章 数学竞赛中的典型问题 193

3.1含参变数不等式恒成立问题的探究 193

3.2不等式最优常数的寻求和判断 204

3.3几何不等式 213

3.4组合数学中的三大原理及应用 240

3.5解对策问题的策略 263

3.6几何变换在解竞赛题中的应用 271

3.7空间问题 282

3.8多项式问题 301

3.9集合问题 313

3.10凸包原理及应用 324

3.11数学竞赛中的图论方法 334

第4章 数学竞赛试题的若干命题策略 351