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第1章 概率论的基本概念 1

1.1 样本空间与随机事件 1

1.2 古典概型与几何概型 6

1.3 概率的公理化定义及其性质 9

1.4 条件概率及有关公式 12

1.5 事件的独立性 16

自测题1 20

第2章 随机变量及其分布 22

2.1 随机变量及其分布函数 22

2.2 离散型随机变量及其分布 25

2.3 连续型随机变量及其分布 31

2.4 随机变量函数的分布 40

自测题2 44

第3章 多维随机变量及其分布 46

3.1 二维随机变量 46

3.2 边缘分布 52

3.3 条件分布 57

3.4 随机变量的独立性 61

3.5 二维随机变量函数的分布 63

3.6 n维随机变量 69

自测题3 71

第4章 随机变量的数字特征 74

4.1 数学期望 74

4.2 方差 84

4.3 协方差和相关系数 90

4.4 矩和协方差矩阵 97

自测题4 100

第5章 大数定律和中心极限定理 103

5.1 切比雪夫不等式与大数定律 103

5.2 中心极限定理 109

自测题5 113

第6章 数理统计的基本概念 115

6.1 随机样本和统计量 115

6.2 数理统计中常用的分布 122

6.3 抽样分布定理 128

自测题6 132

第7章 参数估计 135

7.1 参数的点估计 135

7.2 估计量的评选标准 142

7.3 区间估计 145

自测题7 157

第8章 假设检验 160

8.1 假设检验的基本思想和概念 160

8.2 一个正态总体参数的假设检验 164

8.3 两个正态总体参数的假设检验 173

8.4 分布的假设检验 184

自测题8 188

第9章 方差分析 190

9.1 单因子方差分析 191

9.2 双因子方差分析 200

自测题9 211

第10章 线性回归分析 214

10.1 一元线性回归分析 214

10.2 多元线性回归分析 230

自测题10 239

部分习题参考答案 242

附表 256

参考文献 267

附录MATLAB在概率统计中的应用 268

附录1随机数的产生 268

附录2随机变量的概率密度计算 270

附录3随机变量的分布函数值计算 272

附录4随机变量的逆累积分布函数值计算 273

附录5随机变量的数值特征 275

附录6参数估计 279

附录7假设检验 281

附录8方差分析 283

附录9回归分析 286